Álgebra de Boole
A programação de computadores requer um domínio completo de operadores lógicos: conjunção (e), disjunção (ou), negação (não). Os operandos são valores lógicos (verdadeiro ou falso). Representando 1 como verdadeiro e 0 como falso, podemos obter as seguintes tabelas de verdade para as funções e, ou e não (em inglês: and, or, not). | |
x y x e y | x y x ou y | x não x
--- --- ------- | --- --- -------- | --- -------
1 1 1 | 1 1 1 | 1 0
1 0 0 | 1 0 1 | 0 1
0 1 0 | 0 1 1 |
0 0 0 | 0 0 0 |
Estas três funções lógicas também são chamadas de funções booleanas (George Boole foi um cientista que inventou uma álgebra, chamada álgebra booleana, que tem como base estas três funções). Com estas 3 funções podemos construir funções mais complexas. Exemplo:f(x,y) = x e (não y)
A respectiva tabela de verdade é:
x y não y x e (não y)
--- --- ------- -----------
1 1 0 0
1 0 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
O que esta tabela de verdade indica é que (x e (não y)) só é verdade se x for verdade e y for falso. Reparem que x e y são proposições (coisas que podem ter o valor verdadeiro ou falso). Por exemplo, se x --> o João gosta da Maria
y --> a Ana gosta do Pedro
então não y --> a Ana não gosta do Pedro
x e (não y) --> o João gosta da Maria e a Ana não gosta do Pedro
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